Paradosso Idrostatico
(Botte di Pascal)
In un liquido pesante, ogni strato orizzontale è sottoposto ad una pressione (pressione idrostatica) il cui valore è dato dal prodotto del peso specifico del liquido per il dislivello fra lo strato considerato e la superficie libera del liquido (legge di Stevino).
La legge di Stevino evidenzia che la pressione idrostatica dipende dall'altezza della colonna liquida e, sperimentalmente è facile verificare che è indipendente dalla forma del recipiente. Pertanto, in tubi molto stretti e sufficientemente alti, anche piccole quantità di liquido riescono a produrre pressioni notevoli, purché l'altezza della colonna liquida sia molto elevata.
Una conferma di ciò è costituita dal ben noto paradosso idrostatico della botte di Pascal. In una robusta botte piena di liquido immergiamo attraverso il coperchio un tubo stretto e molto alto (fig. 1) , versando dell'acqua o qualsiasi altro liquido pesante la pressione idrostatica aumenta in modo direttamente proporzionale all'altezza della colonna liquida.
Di conseguenza anche la forza esercitata dal liquido contro le pareti interne della botte aumenta proporzionalmente con l'altezza (essendo il prodotto della pressione per la superficie). Pertanto se l'altezza del tubo inserito nella botte è sufficientemente elevata, versando nel tubo del liquido, la botte si rompe in quanto il materiale di cui è costituita ad un certo punto non riesce più a sopportare la forza esercitata dal liquido.
Fig. 1: L'acqua spinta dal pistone sfugge dai fori in tutte le direzioni.
Fig. 2:
Giustificazione teorica del fatto che la pressione esercitata sul fondo del recipiente da un liquido dipende soltanto dal suo livello.Ritorna alla pagina della matematica